Ime: Šifra:    Novi član?    Zaboravljena šifra?

- anatomija
- astronomija
- bakteriologija
- biohemija
- biologija
- botanika
- defektologija
- eksperimenti
- elektronika
- elektrotehnika
- energetika
- entomologija
- farmacija
- fizika
- genetika
- geografija
- geologija
- hemija
- informatika
- ishrana
- matematika
- mašinstvo
- medicina
- molekularna biologija
- okeanologija
- paleontologija
- pivarstvo
- poljoprivreda
- povrtarstvo
- programi
- psihologija
- robotika
- seizmologija
- stomatologija
- svemir
- termodinamika
- veterina
- voćarstvo
- zdravstvo
- zoologija
- šumarstvo













CENOVNIK
OZNAKA Cena čitanja CELOG teksta
Besplatno
1 dinar
50 dinara
100 dinara

Ukupno članova: 9046
Najnovi član: dudanena

Najnoviji tekstovi:

slika Kviz 35 (kviz 35)
slika Razvoj emocionalne inteligencije kod dece (psihologija)
slika Dobitnik i rezultati Kviza 34 (Dobitnici i rešenja)
slika Kviz 34 (kviz 34)
slika Znanje kao pasoš za budućnost (ICT)
slika Jedinstveni narod i zemlja Slavena (istorija)
slika Da li je ekcem kod dece povezan sa alergijama i astmom? (medicina)
slika Četvrta industrijska revolucija i proširena realnost na Sinergiji 17 (ICT)
slika Mihail Labkovski: Pustite decu da budu - deca! (psihologija)
slika Isidora Bjelica - Crnogorske princeze (istorija)





REGISTRUJTE SE
i èitajte CELE besplatne tekstove!
Obavestite prijatelja















Pretraži magazin po:
priroda:::matematika
arhiva

Ramanudžan - SAMOUKI GENIJE


Srinivaša Ramanudžan, jedna je od najromantičnijih figura u istoriji matematike, rodio se 1887. u malom mestu u južnoj Indiji. Njegov izvanredan matematički talenat zapažen je vrlo rano i on je sa 16 godina dobio stipendiju da bi nastavio studije u Madrasu. Medjutim, njegova prevelika zaokupljenost matematikom rezultirala je neuspehom već na ispitima prve godine tako da je izgubio stipendiju i prekinuo školovanje.
Sledećih 10 godina njegovog života obavijeno je tajnom. Jedino što se zna iz tog perioda jeste da se potpuno posvetio matemtici. To ujedno govori da je zaista bio samouk, bez fakultetske diplome i veoma samostalan u svome radu. Na njegovu veliku sreću, još sa 16 godinanabavio jeknjigu G. Kara "Synopsis of Pure and Applied Mathemtics", kolekciju od oko 6 000 teorema.
Uz pomoć samo ove knjige Ramanudžan je dosao do velikog broja sopstvenih rezultata koje je beležio u svesku sledeći stil Karovih sinopsisa. Neki od rezultata su već bili poznati, ali Ramanudžan to nije mogao da zna, jer nije imao nikakvu drugu literaturu koju bi mogao da koristi, a ni mentore. Njegove teoreme su najčešće bile navodjene bez dokaza, što je kasnije zadalo mnogo problema i eminentnim matemtičkim imenima da ih dokažu.
Svojim radom, Ramanudžan je skrenuo pažnju poznatog indijskog matematičara R. Aijara,osnivača Indijskog matemtičkog društva. Aijar je bio inpresioniran beležnicom koju je video i zajedno sa svojim kolegom S. Aijarom ubedio je Ramanudžana da svoje radove pošalje nekom poznatom matemtičaru u Engleskoj. Ramanudžan je, poslušavši ih, poslao pismo sa oko 100 svojih teorema G. H. Hardiju, profesoru Triniti koledža u Kembridžu, jednom od najpoznatijih engleskih matematičara ovog veka. I pored nedostataka dokaza teorema koje je iščitao, Hardi je prepoznao genijalnost Ramanudžana, pa ga je pozvao u Englesku.
Ramanudžan je tamo stigao 1914.i tadapočinje njegova sjajna, mada vrlo kratka karijera. Za vreme od 5 godina, koliko je proveo u Engleskoj, Ramanudžan je publikovaoviše od30 radova,od kojih 7 zajedno sa Hardijem. Njegovi radovi su bili uglavnom iz oblasti beskonačnih redova i proizvoda, integrala, teorije brojeva i verižnih razlomaka.Većina od njih je imala visok naučni kvalitet, što je doprinelo da on, kao prvi Indijac, postane član Kraljevskog društva 1918.
Posle tri godine, leta 1917., Ramanudžan se razboleo. Tačna priroda bolesti nikad nije otkrivena, ali se smatra da se radilo o nekoj vrsti tuberkuloze. Naredne dve godine proveo je po bolnicama i sanatorijumima u Kembridžu, Velsu, Matloku, Londonu i Putniju.
Uprkos lošem zdravlju, nije prekidao svoj rad. Iz tog vremena postoji zanimljiva priča, čuvena 'taksi-konverzacija' prilikom posete profesora Hardija. Hardi je opisao svoj put do bolnice napomenuvši da je došao taksijem br 1729, sa primedbom da je po svoj prilici ovaj broj nezanimljiv. Ramanudžan je odgovorio: "Varate se, to je vrlo interesantan broj. To je, zapravo, najmanji ceo broj koji može da se izrazi kao suma kubova na dva različita načina:
1729 = 123 + 13 = 103 + 93
Zdravlje mu se nešto poboljšalo 1919. i on je otputovao kući u Indiju, ali se nikada nije potpuno oporavio i umro je aprila naredne godine u Kumbakonamu. Imao je samo 32 godine. Osim publikovanih radova,ostavio je iza sebe brojne beleške sa neobjavljenim rezultatima. Više matematičara je nakon njegove smrti, uključujući i Hardija, radilo na doterivanju ovog materijala i njegovom objavljivanju.
Da je ovaj čovek bio veoma skroman i da mu je matematika bila sve, svedoči i podatak da postoje svega dve njegove fotografije, od kojih je jedna bila fotografija za pasoš.
Evo nekoliko njegovih radova i rezultata


primer 1
Bez izračunavanja pokazati da je
(3/2) log2 = 1 + (2/(43-4))+(2/(83-8))+(2/(123-12))+...


primer 2
Pokazati da je moguće rešiti sistem jednačina
x + y + z = a
(p3) x + (q3) y + (r3) z = d
p x + q y + r z = b
(p4) x + (q4) y+(r4) z = e
(p2) x+(q2) y +(r2) z = c
(p5) x + (q5) y + (r5) z = f
gde su x, y, z, p, q, r nepoznate


primer 3
Jedan od najvažnijih rezultata J.Lagranža bio je dokaz da se svaki prirodan broj može izraziti kao suma kvadrata 4 prirodna broja.U jednom svom radu iz 1917. Ramanudžan je razmatrao sledeće pitanje: Za koja se 4 prirodna broja a,b,c i d svi prirodni brojevi mogu izraziti u obliku
a (x2)+b (y2)+c (z2)+d (u2),
gde su x,y,z,u prirodni brojevi?
On je dokazao da postoje tačno 54 skupa četvorki (a,b,c,d) za koje važi gornja prezentacija.Očigledno, u specijalnom slučaju kada su ti brojevi isti i iznose 1 dobija se Lagranžov rezultat.


Problem sistema iz primera 2 Ramanudžan rešava elegantnom metodom, koja danas ima veliku ulogu u teoriji kodova, važnoj grani primenjene matematike i kompjuterskih nauka. Naravno, sistem iz primera se uopstava na sistem od 28n jednačina i toliko nepoznatih, a njegov metod ponovo su otkrili eksperti koji se bave teorijom kodova i to 50 godina nakon originalnog otkrića. Postavio je i hipotezu da je
e(p * V 163 )
ceo broj, mada je kasnije dokazano da to nije tačno.
(izvor ZANIMLJIVI SVET MATEMATIKE Miodraga Petkovića)

Priredila:


Zorica Vlačić



Zasad nema komentara na ovaj tekst!

AKTIVNI OGLASI:

PosloviNudim znanjeTražim znanje
obuka20
administracija01

Najnoviji blogovi:

08. 02. 2015.
Staniša Krsmanović
- NEZNAM, NEŽELIM, NEMOGU: Ovo su najveće greške u pravopisu srpskog, hrvatskog, bosanskog ili ma-kako-ga-zvali jeziku
17. 01. 2015.
Staniša Krsmanović
- 5 istina koje znaju samo mentalno snažne osobe
22. 12. 2014.
Staniša Krsmanović
- Boris Dežulović: Adio pameti
04. 12. 2014.
Anita Momčilović
- "Noć knjige" 12. decembra 2014. od 17 do 24h
04. 11. 2014.
Anita Momčilović
- Uspešno završen 59. Međunarodni Sajam knjiga u Beogradu
03. 09. 2014.
Staniša Krsmanović
- Шта је полуинтелектуалац?
14. 07. 2014.
- Gde su ljudi?
12. 07. 2014.
Siniša Stamatović
- Multi Language - Univerzalni rečnik reči
16. 06. 2014.
- LUK I LIRA
12. 06. 2014.
- SCIENTIA SEXUALIS




Vaš ID :
Prisutni na sajtu:

gruj,
 


Ukupno prisutno na sajtu: 19
Prijavljeni: 1 ||| Gosti: 18




© 1999. - 2017.
Digitalna Srbija pravi
1Sva prava zadržana ||| All rights reserved